Физики Национального института стандартов и технологий США почти десять лет пытались повторить одно из самых точных измерений гравитационной постоянной G на приборе, который раньше использовали во Французском международном бюро мер и весов. Новое измерение дало G = (6,67387 ± 0,00038) × 10−11 м3·кг−1·с−2, примерно на 0,0235% ниже прежнего результата. Для обычных расчётов разница незначительна, но для фундаментальной физики она превышает допустимые пределы погрешности старого эксперимента.
Гравитационная постоянная определяет силу притяжения между любыми двумя массами в законе всемирного тяготения Ньютона. Она остаётся одной из наименее точно известных фундаментальных констант. Современные лаборатории получают значения, расходящиеся сильнее, чем указывают сами экспериментаторы в своих оценках неопределённостей, хотя попытки измерить G ведутся больше двух столетий.
Команда NIST не строила новый прибор, а провела жёсткую проверку воспроизводимости. Учёные получили крутильные весы, на которых французская группа собирала данные в 2007 и 2008 годах, перевезли установку в Гейтерсберг и повторили эксперимент с той же геометрией. Старое измерение после уточнений дало около 6,67545 × 10−11 м3·кг−1·с−2. Разница между центральными значениями составляет примерно 235 миллионных долей.
Установка восходит к опыту Кавендиша 1798 года, но современная версия намного сложнее. Четыре массивных цилиндра расположены на вращающейся платформе вокруг четырёх меньших масс. Внутренняя система подвешена на тонкой медно-бериллиевой ленте, которая закручивается под действием чрезвычайно слабого гравитационного момента.
Исследователи измеряли G двумя способами. В режиме свободного отклонения прибор регистрировал поворот подвешенной системы под действием притяжения. В сервометоде электроды создавали противоположный электростатический момент и удерживали систему почти неподвижной; требуемое напряжение позволяло вычислить силу гравитационного взаимодействия. Два метода зависят от разных систематических ошибок, поэтому совпадение результатов служило дополнительной проверкой.
Страховкой от человеческого фактора стал слепой анализ. Группа NIST, отвечавшая за измерение масс, изменила калибровочные значения неизвестным для основных экспериментаторов множителем в пределах примерно ±0,1%. Поправку запечатали в конверт, поэтому команда могла искать ошибки, пересчитывать геометрию и выбирать методы анализа, не зная окончательного значения G.
Конверт едва не вскрыли в 2022 году, но исследователи обнаружили зависимость результата от давления остаточного газа в вакуумной камере и отложили процедуру. Дополнительные тесты показали, что небольшие температурные градиенты создают связанный с давлением паразитный момент. Авторы связывают эффект с тепловым воздействием остаточного газа и учли поправку в окончательном анализе.
Маскировку раскрыли публично 11 июля 2024 года во время Conference on Precision Electromagnetic Measurements в Колорадо. До вскрытия конверта команда не могла подгонять анализ под старое французское значение. После снятия маски выяснилось, что совпадения всё равно нет.
За следующие два года физики проверили геометрию масс, нелинейность оптического угломера, давление газа, температурные эффекты и другие источники смещения. Учёные проводили серии измерений с медными и сапфировыми массами. Сапфир давал более слабый гравитационный сигнал из-за меньшей плотности и оказался чувствительнее к неучтённым эффектам. При объединении результатов авторы ввели дополнительную «тёмную неопределённость», которая учитывает разброс между конфигурациями, не объясняемый стандартным бюджетом ошибок.
Ни одна найденная систематическая ошибка не объяснила всё отличие от прежнего результата. По оценке авторов, изученные эффекты способны сдвинуть результат на уровне нескольких десятков миллионных долей, тогда как общее расхождение заметно больше. Исследователи считают старый и новый результаты, полученные на одном и том же приборе, несовместимыми в пределах заявленных неопределённостей.
С рекомендованным значением ситуация менее критична. CODATA 2022 использует G = 6,67430(15) × 10−11 м3·кг−1·с−2. Центральное значение NIST примерно на 0,0064% ниже, однако с учётом неопределённостей статистически значимого противоречия с CODATA авторы не обнаружили (p-value 0,29).
Основная проблема для метрологов в воспроизводимости. Прежний эксперимент BIPM считался одним из наиболее точных измерений G, а NIST проверил ту же конструкцию в другой лаборатории и получил другое число. Авторы считают неучтённые свойства прибора гораздо более вероятным объяснением, чем новую физику, но конкретную причину расхождения пока не нашли.
Спустя 225 лет после эксперимента Кавендиша физики по-прежнему рассчитывают движение планет с огромной точностью, но лабораторное измерение силы притяжения между несколькими небольшими массами продолжает выдавать разные значения одной и той же фундаментальной константы.
