По сведениям The Information, сотрудники OpenAI рассчитывают на относительно скорое решение гипотезы Ходжа — одной из семи задач тысячелетия, за которую Институт математики Клэя обещает $1 млн. Публичного доказательства нет, и сама компания это не подтвердила. Известно лишь, что OpenAI добилась существенного прогресса по второй задаче тысячелетия, но сроки публикации не уточняла.

Гипотезу сформулировал шотландский математик Уильям Ходж в середине XX века. В сути задача спрашивает: можно ли топологические свойства сложных геометрических объектов, описанных алгебраическими уравнениями, всегда представить через простые алгебраические части. Ответ известен лишь для отдельных случаев.

Интерес OpenAI к гипотезе Ходжа возник через несколько дней после громкого объявления. 8 сентября компания представила доказательство для задачи Навье-Стокса, полученное моделью мощнее GPT-6 Astra. В работе участвовало около 10 тыс. ИИ-агентов, процесс занял примерно 88 часов и потребовал 130 млрд выходных токенов.

Результат по Навье-Стоксу породил конфликт. Профессор Нью-Йоркского университета Тристан Бакмастер и сотрудник Anthropic Левент Алпёге работали над близкими задачами и оспорили приоритет OpenAI. Компания отрицала, что использовала их закрытые материалы.

На этом фоне OpenAI обсуждает, как представлять следующие результаты. Компания хочет сотрудничать с математическим сообществом при объявлении, чтобы избежать повторения конфликта вокруг Навье-Стокса. Даже готовое доказательство гипотезы Ходжа могут не публиковать сразу после получения.

25 лауреатов медали Филдса предупредили о напряжении между корпоративной гонкой за громкими открытиями и нормами математической науки. Критика касается скорости публикаций, независимой проверки, правильного авторства и сохранения понимания методов, приведших к результату.

Для OpenAI задачи тысячелетия служат испытанием возможностей закрытых моделей. Компания не претендует на денежную награду за работу по Навье-Стоксу. Успехи в математике внутри OpenAI также связывают с развитием систем, способных улучшать собственные методы решения сложных задач.

Главное пока не в решённой гипотезе, а в масштабе амбиций. ИИ демонстрировал успехи на отдельных открытых задачах, а теперь OpenAI испытывает модели на проблемах, которые десятилетиями не решали математики. Окончательный статус любого доказательства определит независимая проверка, а не скорость получения результата.