Языковая модель Astra от OpenAI разрешила или способствовала решению десяти сложных математических проблем, при этом поиск всех ответов обошёлся примерно в $2000 в вычислительных ресурсах. Изначально новость была воспринята как очередной триумф искусственного интеллекта на пути к научным достижениям. Однако при тщательном анализе обширного 250-страничного исследования учёные выявили серьёзные претензии: два наиболее значительных решения основывались на концепциях из предыдущих публикаций, а информационное сообщение OpenAI создавало ошибочное впечатление об отсутствии прогресса в этих областях на протяжении последнего десятилетия.

Во время разработки и проверки модели Astra компания получила десять результатов, каждый из которых касался давней открытой математической задачи, представляющей интерес для научного сообщества. В некоторых случаях система достигла полного решения, в других улучшила известные показатели или развила предыдущие исследования. Результаты были представлены на прошлой неделе с особым акцентом на экономичность используемых вычислительных ресурсов.

После оглашения результатов научное сообщество начало проверку доказательств по принципам академической рецензии. На протяжении нескольких дней специалисты изучали труд, анализировали логику каждого шага и сравнивали методы с имеющейся литературой. Именно в процессе этой проверки возникли вопросы к двум наиболее значимым работам.

Первая критика связана с проблемой оптимальной упаковки сфер. В обычном трёхмерном мире задача интуитивна: расположить одинаковые сферы с наибольшей плотностью, минимизируя пустое пространство. Учёные же работают над многомерным вариантом для пространств с тысячами и более измерений. Хотя такие пространства невозможно представить визуально, математически можно определить оптимальную плотность многомерных сфер в подобных условиях.

Astra уточнила известную оценку максимальной плотности упаковки, сузив границы возможных конфигураций. Для задачи, требующей многолетних исследований, такое улучшение представляет научную ценность.

Тем не менее один из центральных методов доказательства Astra оказался знаком экспертам. Идентичный подход использовался в исследовании 2016 года. Один из соавторов той работы заявил, что OpenAI недостаточно явно указала источник идеи, назвав это присвоением. Критика касалась не корректности самого доказательства, а авторства ключевого шага, приведшего к результату.

Вторая дискуссия началась вокруг теории групп. Группы — это наборы элементов, над которыми проводятся определённые операции согласно установленным правилам. Они применяются для описания различных типов симметрии и математических структур.

Долгое время исследователей интересовал вопрос: обладают ли все группы софичностью? Хотя формальное определение требует знания высшей математики, суть можно объяснить проще: софическую группу можно сколь угодно точно аппроксимировать более простыми конечными структурами. Учёные знали множество софических групп, но не могли найти группу без такого свойства.

Astra обнаружила такую группу. Найденный контрпример показывает, что софичность характерна не для всех групп, разрешая многолетний вопрос. Доказательство вызвало оживлённую реакцию именно из-за продолжительности нерешённости задачи.

При детальном анализе выяснилось, что ключевой шаг Astra объединял идеи из исследований 2016 и 2019 годов. Модель не нашла готовый ответ и не скопировала существующее доказательство. Она взяла известные математические инструменты, синтезировала их и получила новый результат.

Один из авторов упомянутых работ разобрал решение в интернет-сообществе и отметил, что использованный метод был одновременно изобретателен и элементарен. Именно способность комбинировать известные элементы стала главной ценностью решения. Модели не требовалась принципиально новая идея. Astra заметила связь между известными инструментами, которую люди раньше не применили к решению задачи.

Для математики такой подход традиционен. Новые теоремы редко рождаются из ничего. Учёные регулярно используют чужие методы, развивают прежние результаты и комбинируют подходы из различных источников. Проблема возникает, когда источники ключевых методов остаются неясными или когда предыдущие работы рисуют совершенно иную картину развития темы, нежели представляет новая публикация.

Поэтому первоначальное заявление OpenAI вызвало наибольшее возмущение. Компания утверждала, что выбранные задачи оставались нерешёнными и не получали существенного развития как минимум десять лет. В отношении двух обсуждаемых доказательств этот тезис оказался преувеличенным: значительные идеи появились в 2016 и 2019 годах.

Позднее OpenAI пересмотрела публичное описание своих работ. Компания больше не утверждает об отсутствии прогресса по всем задачам за десятилетие. По мнению одного из экспертов, авторы научной статьи надлежащим образом указали предыдущие источники, но пресс-релиз компании создал более впечатляющий и менее точный образ.

OpenAI сообщила, что несёт ответственность за достоверность представленных доказательств и будет придерживаться тех же стандартов, что и математические исследования. Кроме того, компания планирует внести незначительные поправки в статью, характеризуя это как обычную часть научной работы.

Таким образом, Astra продемонстрировала способность объединять результаты различных математических исследований и на этой основе доказывать новые теоремы. Это означает, что к таким публикациям необходимо применять дополнительную проверку: оценивать не только математическую корректность, но и происхождение каждого значительного компонента доказательства.