Описание: Компания OpenAI объявила, что её внутренняя модель искусственного интеллекта решила одну из семи главных нерешённых задач современной математики, использовав сеть из десяти тысяч ИИ-агентов для совместного поиска доказательства.

Компания OpenAI заявила о том, что её собственная система искусственного интеллекта решила одну из наиболее фундаментальных нерешённых проблем в области математики - вопрос о существовании и регулярности решений уравнений Навье-Стокса. Организация разместила в открытом доступе доказательство объёмом в 165 страниц, которое демонстрирует следующее: при определённых условиях плавное движение трёхмерной жидкости способно в течение конечного времени создать особую точку, называемую сингулярностью, где математические значения скорости возрастают до бесконечности. При условии, что результат пройдёт проверку независимыми специалистами, это станет первым решением одной из семи задач тысячелетия после доказательства гипотезы Пуанкаре.

Важно понимать, что речь идёт не о совершенствовании расчётов поведения жидкостей или газов в конкретных условиях. На протяжении почти девяти десятилетий учёные-математики искали ответ на более глубокий вопрос. Состоит ли вопрос в том, могут ли регулярные решения трёхмерных уравнений Навье-Стокса всегда сохранять свою гладкость, или же при определённых обстоятельствах математические решения неизбежно достигают критической точки, в которой они "разрушаются" и определённые параметры становятся безграничными.

Предложенное доказательство включает в себя построение системы, начинающей своё развитие из состояния покоя. На жидкость воздействует гладко меняющаяся внешняя сила, при этом энергия движения остаётся в пределах ограничений, но величина скорости внутри постепенно создающегося вращательного потока растёт без ограничений за конечный период времени. Центральная часть вихря сокращается в размере и одновременно растягивается в осевом направлении, при этом интенсивность вращения неуклонно усиливается.

Присутствие внешней силы не является обходом первоначальных условий задачи. В официальной постановке задачи, сформулированной Институтом математики Клея, данный вариант явно допускается в сценариях, обозначенных буквами C и D. Компания OpenAI утверждает, что полученная конструкция соответствует обоим случаям: для стандартного трёхмерного евклидова пространства и для периодического трёхмерного многообразия, топологически эквивалентного тору.

Наиболее примечателен сам метод, применённый OpenAI для получения этого результата. Компания использовала внутреннюю, ещё непубличную модель ИИ, характеризуемую как "значительно превосходящую по возможностям" систему GPT-6 Astra, представленную несколькими днями ранее. Приблизительно десять тысяч ИИ-агентов одновременно изучали различные варианты доказательства, выполняли вычислительные операции и обменивались промежуточными результатами внутри своих групп.

Работа над проблемами тысячелетия начала осуществляться 1 сентября, а агенты обнаружили применимый к Навье-Стоксу метод 5 сентября, спустя приблизительно 88 часов. В процессе непосредственного поиска решения системы обменялись более чем 2,7 млн сообщений и произвели приблизительно 130 млрд элементов текста на выходе. После получения традиционного математического обоснования система GPT-6 Astra потратила дополнительно около 17 часов на трансформацию результата и его проверку в Lean - специализированной платформе для формальной верификации математических доказательств.

Компания OpenAI также сделала формальную версию доказательства общедоступной. Машинная валидация значительно увеличивает уровень надёжности огромного доказательства, так как система Lean проверяет каждый логический переход последовательно, а не оценивает текст субъективно, как это делает человек. Однако формальная валидация не означает автоматического подтверждения решения задачи. Специалисты-математики должны будут проанализировать, адекватно ли формальная модель отражает первоначальную постановку, нет ли скрытых предположений и действительно ли предложенная конструкция удовлетворяет всем компонентам задачи.

По этой причине было бы преждевременно утверждать, что проблема Навье-Стокса окончательно разрешена. На платформе Института математики Клея задача по состоянию на вечер 8 сентября всё ещё имеет статус "неразрешённая". Правила учреждения требуют не только размещения предположительного решения в авторитетном научном издании, но и минимального периода в два года со дня опубликования, плюс общее одобрение результата мировым математическим сообществом. OpenAI отдельно указала, что не планирует претендовать на финансовую премию в размере одного миллиона долларов, предусмотренную за решение задачи.

Объявление уже вызвало дискуссию относительно приоритета научного открытия. Математик, работающий в Университете Нью-Йорка, Тристан Бакмастер и специалист компании Anthropic Левент Алпёге самостоятельно занимались разработкой сходного метода и добились результатов для нескольких связанных систем уравнений, включая уравнения Эйлера. Бакмастер высказал мнение, что OpenAI получила информацию об их научном направлении до его официальной презентации и впоследствии направила огромный объём вычислительных мощностей на подобный подход к решению Навье-Стокса.

OpenAI отрицает предположение о том, что её сотрудники или ИИ-системы применяли конфиденциальную информацию этих исследователей. Компания заявляет, что инициировала эксперимент на основе слухов о возможном научном прорыве, а сами публикации Бакмастера и Алпёге стали известны ей только после их открытого представления научному сообществу. Вместе с тем OpenAI признаёт невозможность полностью исключить воздействие анонимизированных сведений, полученных в результате использования её инструментов, на процесс обучения моделей.

Научная значимость результата в настоящий момент зависит не от утверждения OpenAI и не только от того, будет ли опубликованный программный код на языке Lean. Специалистам в области дифференциальных уравнений предстоит тщательно рассмотреть все 165 страниц обоснования и самостоятельно проверить формальную верификацию. При отсутствии ошибок открытие приобретёт значение в двух направлениях науки одновременно. Математики получат решение задачи, пережившей несколько волн исследователей, а ИИ впервые сможет претендовать на независимое решение высокосложной проблемы, над которой человеческие учёные трудились десятилетия без положительного результата.